Катеты AC и BC прямоугольного... Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 6 см и 8 см. Найдите биссектрису AD
Катеты AC и BC прямоугольного... Катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC равны 6 см и 8 см. Найдите биссектрису AD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения биссектрисы AD воспользуемся теоремой биссектрисы.
Пусть AD - биссектриса угла CAB. Тогда из теоремы биссектрисы:
AC/AB = AD/DB
где DB - отрезок биссектрисы, на который она разделяет сторону AB.
Заметим, что AB = AC + BC = 6 см + 8 см = 14 см.
Подставляем известные значения:
6/14 = AD/DB
DB = AD * 14 / 6
Теперь найдем длину отрезка DB:
DB = AD * 14 / 6 = 14 - AD
Теперь подставляем это значение в уравнение:
6/14 = AD / 14−AD14 - AD14−AD
614−AD14 - AD14−AD = 14 * AD
84 - 6AD = 14AD
84 = 20AD
AD = 84 / 20 = 4.2 см
Итак, биссектриса AD треугольника ABC равна 4.2 см.