Дано: tg a = -2/15

Мы знаем, что tg(a) = sin(a) / cos(a) и что cos(a) = 1 / √(1 + tg²(a))

Поэтому cos(a) = 1 / √(1 + (-2/15)²) = 1 / √(1 + 4/225) = 1 / √(229/225) = √(225/229). Так как a лежит во втором квадранте и cos(a) < 0, то cos(a) = -(√225/√229) = -15/√229.

Теперь мы можем найти sin(a) используя формулу sin(a) = tg(a) cos(a) = (-2/15) (-15/√229) = 2/√229.

Наконец, чтобы найти sin²(a), мы должны возвести sin(a) в квадрат:
sin²(a) = (2/√229)² = 4/229.

Итак, sin²(a) = 4/229.