Давайте найдем корни этого уравнения.

√(2x + 15) + √(x - 1) = 8

Сначала выразим один из корней через другой:

√(x - 1) = 8 - √(2x + 15)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(x - 1) = (8 - √(2x + 15))^2

x - 1 = 64 - 16√(2x + 15) + 2x + 15

Теперь сгруппируем переменные:

x - 1 = 2x + 79 - 16√(2x + 15)

16√(2x + 15) = x - 2x - 80 + 1

16√(2x + 15) = -x - 79

Теперь возведем в квадрат:

256(2x + 15) = x^2 + 158x + 6241

512x + 3840 = x^2 + 158x + 6241

x^2 - 354x - 2401 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 354^2 + 4*2401 = 125316 + 9604 = 134920

x1 = (354 + √134920) / 2 = (354 + 368) / 2 = 362

x2 = (354 - √134920) / 2 = (354 - 368) / 2 = -7

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 362 и x2 = -7.