а)Для функции f(x) = x + 2 первообразная будет F(x) = 1/2x^2 + 2x + C, где C - произвольная постоянная.
Чтобы найти значение C, подставим координаты точки M(1;3):3 = 1/2 1^2 + 2 1 + C3 = 1/2 + 2 + CC = 3 - 1/2 - 2C = 5/2
Таким образом, первообразная функции f(x) = x + 2 проходит через точку M(1;3) имеет вид F(x) = 1/2x^2 + 2x + 5/2.
б)Для функции f(x) = 1/cos^2x первообразная будет F(x) = -tanx + C, где C - произвольная постоянная.
Чтобы найти значение C, подставим координаты точки M(П/4;-1):-1 = -tan(П/4) + C-1 = -1 + CC = 0
Таким образом, первообразная функции f(x) = 1/cos^2x проходит через точку M(П/4;-1) имеет вид F(x) = -tanx.
а)
Для функции f(x) = x + 2 первообразная будет F(x) = 1/2x^2 + 2x + C, где C - произвольная постоянная.
Чтобы найти значение C, подставим координаты точки M(1;3):
3 = 1/2 1^2 + 2 1 + C
3 = 1/2 + 2 + C
C = 3 - 1/2 - 2
C = 5/2
Таким образом, первообразная функции f(x) = x + 2 проходит через точку M(1;3) имеет вид F(x) = 1/2x^2 + 2x + 5/2.
б)
Для функции f(x) = 1/cos^2x первообразная будет F(x) = -tanx + C, где C - произвольная постоянная.
Чтобы найти значение C, подставим координаты точки M(П/4;-1):
-1 = -tan(П/4) + C
-1 = -1 + C
C = 0
Таким образом, первообразная функции f(x) = 1/cos^2x проходит через точку M(П/4;-1) имеет вид F(x) = -tanx.