Для функции y=f(x) найдите первообразную график которой проходит через а) f(x)=x+2, М(1;3)
б) f(x) =1/cos^2x, M(П/4-1)

17 Сен 2019 в 08:44
260 +1
0
Ответы
1

а)
Для функции f(x) = x + 2 первообразная будет F(x) = 1/2x^2 + 2x + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти значение C, подставим координаты точки M(1;3):
3 = 1/2 1^2 + 2 1 + C
3 = 1/2 + 2 + C
C = 3 - 1/2 - 2
C = 5/2

Таким образом, первообразная функции f(x) = x + 2 проходит через точку M(1;3) имеет вид F(x) = 1/2x^2 + 2x + 5/2.

б)
Для функции f(x) = 1/cos^2x первообразная будет F(x) = -tanx + C, где C - произвольная постоянная.

Чтобы найти значение C, подставим координаты точки M(П/4;-1):
-1 = -tan(П/4) + C
-1 = -1 + C
C = 0

Таким образом, первообразная функции f(x) = 1/cos^2x проходит через точку M(П/4;-1) имеет вид F(x) = -tanx.

19 Апр 2024 в 22:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир