Для доказательства тождества необходимо преобразовать левую и правую части уравнения и убедиться, что они равны.

1/9(3у-27)-2(1/2у-1,5)=1/6у

Упростим левую часть уравнения:

1/9(3y-27)-2(1/2y-1,5) =
(1/3y - 9) - 1/y + 3 =
1/3y - 9 - 1/y + 3 =
1/3y - 3 - 1/y

Умножим 1/6y на 2, чтобы получить общий знаменатель:

1/6y = 2/12y

Теперь левая часть уравнения равна правой части уравнения:

1/3y - 3 - 1/y = 2/12y

Получаем:

1/3y - 3 - 1/y = 2/12y

Разделим левую и правую части на 1/3:

y - 9 - 3/y = 8/y

Умножим обе части на y, чтобы избавиться от дробей:

y^2 - 9y - 3 = 8

y^2 - 9y - 11 = 0

Это уравнение не имеет решений, так как дискриминант отрицательный, то есть уравнение y^2 - 9y - 11 = 0 не имеет корней.

Таким образом, данное тождество неверно.