Гоша взял у друга 11 гаек M6 (ГОСТ 5916-70) и положил в карман рюкзака. Согласно ГОСТу 1 гайка M6 весит 1.254 грамма. И вот незадача, придя домой, Гоша насчитал в кармане 12 внешне одинаковых гаек! Одна из них была из того набора, что когда-то был куплен на блошином рынке, и, по его личному опыту, такие гайки имеют меньший вес, около грамма, а также сами по себе более низкого качества, менее прочные.
У Гошиного папы есть весы, состоящие из двух больших чаш на двух концах рычага. За какое минимальное количество взвешиваний можно найти ту самую низкокачесвенную гайку?
Гоша взял у друга 11 гаек M6 (ГОСТ 5916-70) и положил в карман рюкзака. Согласно ГОСТу 1 гайка M6 весит 1.254 грамма. И вот незадача, придя домой, Гоша насчитал в кармане 12 внешне одинаковых гаек! Одна из них была из того набора, что когда-то был куплен на блошином рынке, и, по его личному опыту, такие гайки имеют меньший вес, около грамма, а также сами по себе более низкого качества, менее прочные.
У Гошиного папы есть весы, состоящие из двух больших чаш на двух концах рычага. За какое минимальное количество взвешиваний можно найти ту самую низкокачесвенную гайку?
У Гошиного папы есть весы, состоящие из двух больших чаш на двух концах рычага. За какое минимальное количество взвешиваний можно найти ту самую низкокачесвенную гайку?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти низкокачественную гайку, Гоша может взвесить группы гаек.
Пусть он разделит все гайки на три группы: по 4 гайки в двух группах и 4 гайки в третьей группе (11 + 1 = 12). Теперь Гоша может взвесить две группы по 4 гайки каждая.
Есть три возможных исхода взвешивания:
1) Если весы покажут одинаковый вес, то низкокачественная гайка в третьей группе, и ее можно найти на третьем взвешивании.
2) Если весы покажут разный вес, то нужно взять одну из двух групп и поделить ее на две части. После этого провести взвешивание. Если весы покажут одинаковый вес, то низкокачественная гайка будет в этой группе, и ее можно найти на третьем взвешивании.
3) Если весы покажут разный вес, то нужно взять группу гаек с меньшим весом и поделить ее на две части. Провести взвешивание и найти низкокачественную гайку.
Таким образом, минимальное количество взвешиваний, необходимое для нахождения низкокачественной гайки, равно трем.