Для начала приведем дроби к общему знаменателю.

3 2/5 = 17/5
1 3/14 = 17/14
6 3/7 = 45/7

Уравнение примет следующий вид:

17/5 : (17/14 + x) = 9/14 : 45/7

Теперь упростим уравнение, домножив обе его части на обратные дроби:

(17/5) (14/17 + x) = (9/14) (7/45)

Раскрываем скобки:

14 + 14x = 9/2

14x = 9/2 - 14
x = (9/2 - 14) / 14

x = -19/28

Ответ: x = -19/28.