Для начала решим уравнение 2sinx = -√3:

sinx = -√3/2

Так как sinx = -√3/2 в треугольнике со сторонами 1, 2, √3 и углом 240 градусов, то x = 5π/3 и x = 7π/3 + 2kπ, где k - целое число.

Теперь найдем решения, принадлежащие промежутку [0;2π]:

x = 5π/3 и x = π - 5π/3 = 5π/3

Таким образом, решения уравнения 2sinx = -√3, принадлежащие промежутку [0;2π], равны 5π/3.