Нам нужно найти общую скорость работы мастера и ученика в деталях в день, чтобы вычислить, за сколько дней они смогут изготовить детали вместе.

Мастер изготовляет 360 деталей за 6 дней, что составляет 60 деталей в день.
Ученик изготавливает 360 деталей за 12 дней, что составляет 30 деталей в день.

Вместе они изготавливают 60 + 30 = 90 деталей в день.

Таким образом, чтобы изготовить 360 деталей работая вместе, им потребуется 360 / 90 = 4 дня.

Ответ: Мастер и ученик смогут изготовить 360 деталей, работая вместе, за 4 дня.