Для начала найдем угол C треугольника ABC, используя косинус этого угла:

cosC = AH / AC
-0,9 = AH / 3
AH = -2,7

Теперь найдем высоту треугольника, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AH^2 + HC^2
3^2 = (-2,7)^2 + HC^2
9 = 7,29 + HC^2
HC^2 = 1,71
HC = √1,71 = 1,306

Теперь, так как треугольник ABC равнобедренный, высота HC делит основание AB пополам. Следовательно, длина отрезка HB равна половине длины основания AB:

HB = AB / 2 = 3 / 2 = 1,5

Итак, длина отрезка BH равна 1,5.