Алгебраическая дробь a + 8 / a(4-a) не имеет смысла в двух случаях:

Когда знаменатель равен нулю: a(4-a) = 0
Это произойдет, когда a равен 0 или 4. При a = 0 или a = 4 дробь будет неопределенной, так как деление на ноль невозможно.

Когда значение выражения под знаком корня или в знаменателе дает отрицательное число.
Например, если a равно 5 или -1, то значение a(4-a) будет отрицательным, а квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла в действительных числах.