Пусть количество цыплят равно х. Тогда количество котят будет равно x + 6.

Так как у каждого котенка 4 ноги, а у каждого цыпленка 2 ноги, то количество ног у котят будет 4 * (x + 6), а у цыплят - 2x.

Учитывая условие задачи, мы получаем уравнение: 4 * (x + 6) = 2x + 44

Раскрываем скобки и решаем уравнение:
4x + 24 = 2x + 44
2x = 20
x = 10

Таким образом, было 10 цыплят и 10 + 6 = 16 котят.

Ответ: 16 котят.