Для разложения на множители квадратного трехчлена 8x^2 - 5x - 3 воспользуемся методом разложения на множители.

Сначала найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при квадратном члене и свободного члена, то есть 8*(-3) = -24, и их сумма равна коэффициенту при линейном члене, то есть -5.

Два числа, удовлетворяющие этим условиям, это -8 и 3, так как -8*3 = -24 и -8 + 3 = -5.

Теперь разложим на множители:
8x^2 - 5x - 3 = 8x^2 - 8x + 3x - 3
= 8x(x - 1) + 3(x - 1)
= (8x + 3)(x - 1)

Итак, квадратный трехчлен 8x^2 - 5x - 3 разлагается на множители (8x + 3)(x - 1).