Для начала упростим уравнение:

5 ÷ (x - 7) = 3 ÷ (x - 4) - 27

5 ÷ (x - 7) = 3 ÷ (x - 4) - 27

5/(x-7) = 3/(x-4) - 27

Умножим обе части уравнения на (x-7)(x-4), чтобы избавиться от знаменателей:

5(x-4) = 3(x-7) - 27(x-7)(x-4)

5x - 20 = 3x - 21 - 27(x^2 - 11x + 28)

5x - 20 = 3x - 21 - 27x^2 + 297x - 756

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

27x^2 - 299x + 755 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (299 +- sqrt((-299)^2 - 427755))/(2*27)
x = (299 +- sqrt(89401 - 61140))/54
x = (299 +- sqrt(28261))/54
x = (299 +- 168)/54

x1 = (299 + 168)/54 = 7
x2 = (299 - 168)/54 = 2

Ответ: x1 = 7, x2 = 2.