5^(x-6) = 125
Перепишем 125 как 5^3, таким образом получим:
5^(x-6) = 5^3
Сравнивая степени обоих сторон уравнения, получаем:
x-6 = 3
x = 9

Ответ: x = 9

lg(x-2) = 4
Применим обратную функцию логарифму, возведем обе стороны уравнения в 10:
10^(lg(x-2)) = 10^4
x-2 = 10000
x = 10000 + 2
x = 10002

Ответ: x = 10002