Сократим дробь:

[tex]\frac{\sqrt{50} - 2\sqrt{5}}{5 - \sqrt{10}}[/tex]

[tex]= \frac{\sqrt{25} \cdot \sqrt{2} - 2 \cdot \sqrt{5}}{5 - \sqrt{10}}[/tex]

[tex]= \frac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{5 - \sqrt{10}}[/tex]

Теперь упростим выражение:

[tex](9 - 2\sqrt{14}) (\sqrt{2} + \sqrt{7})^{2}[/tex]

[tex]=(9 - 2\sqrt{14}) (\sqrt{2} + \sqrt{7})(\sqrt{2} + \sqrt{7})[/tex]

[tex]=(9 - 2\sqrt{14})(2 + 2\sqrt{14} + 7)[/tex]

[tex]=(9 - 2\sqrt{14})(9 + 2\sqrt{14})[/tex]

[tex]=81 + 18\sqrt{14} - 18\sqrt{14} - 4 \cdot 14[/tex]

[tex]=81 - 56[/tex]

[tex]=25[/tex]