Для решения этой задачи нужно знать формулу для нахождения площади поверхности призмы.

S = 2 * Sосн + Sбок

где S - площадь поверхности призмы, Sосн - площадь основания призмы, Sбок - площадь боковой поверхности призмы.

Для правильного треугольника призмы площадь основания можно найти как:

Sосн = (3^(1/4) * a^2) / 4,

где a - длина стороны основания.

Площадь боковой поверхности призмы равна:

Sбок = p * l,

где p - периметр основания, l - длина бокового ребра.

Дано, что длина бокового ребра равна 10 см, а длина стороны основания равна 9 см.

Найдем площадь основания призмы:

Sосн = (3^(1/4) 9^2) / 4
Sосн = (3^(1/4) 81) / 4
Sосн ≈ 28,95 см^2

Найдем периметр основания призмы:

p = 3 a
p = 3 9
p = 27 см

Найдем площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = 27 * 10
Sбок = 270 см^2

Найдем площадь поверхности призмы:

S = 2 * 28,95 + 270
S ≈ 328,9 см^2

Итак, площадь поверхности данной правильной треугольной призмы равна примерно 328,9 см^2.