Для решения неравенства 4x²+7x-11≤0, нужно найти корни квадратного уравнения 4x²+7x-11=0 и определить интервалы, где выражение меньше или равно нулю.

Сначала найдем корни уравнения 4x²+7x-11=0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 4, b = 7, c = -11

D = 7² - 44(-11) = 49 + 176 = 225

D > 0, следовательно, у уравнения два корня.

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-7 + √225) / 8 = (-7 + 15) / 8 = 8 / 8 = 1

x₂ = (-7 - √225) / 8 = (-7 - 15) / 8 = -22 / 8 = -11/4

Теперь определим интервалы, в которых выполнено неравенство 4x²+7x-11≤0.

Для этого построим график функции y = 4x²+7x-11.

На интервале от -бесконечности до -11/4 функция меньше или равно нулю.

На интервале от -11/4 до 1 функция больше нуля.

На интервале от 1 до +бесконечности функция меньше или равно нулю.

Ответ: (-∞, -11/4] ∪ [1, +∞)