1) |x-1| = 2x+3

Если x - 1 ≥ 0, тогда |x-1| = x-1
x-1 = 2x + 3
-x = 4
x = -4

Если x - 1 < 0, тогда |x-1| = -(x-1) = 1-x
1-x = 2x + 3
3x = -2
x = -2/3

Таким образом, уравнение |x-1| = 2x+3 имеет два корня: x = -4 и x = -2/3

2) x^2 + 3x + |x+3| = 0

Если x + 3 ≥ 0, тогда |x+3| = x+3
x^2 + 3x + x+3 = 0
x^2 + 4x + 3 = 0
(x+1)(x+3) = 0
x = -1 или x = -3

Если x + 3 < 0, тогда |x+3| = -(x+3) = 3-x
x^2 + 3x + 3-x = 0
x^2 + 2x + 3 = 0

Уравнение x^2 + 2x + 3 = 0 не имеет корней.

Таким образом, уравнение x^2 + 3x + |x+3| = 0 имеет два корня: x = -1 и x = -3.