Для того чтобы корень уравнения ах = -8 был натуральным числом, необходимо чтобы ах было положительным, так как корень квадратный из отрицательного числа не существует в множестве натуральных чисел.

Таким образом, мы должны найти такие значения "а", при которых произведение "а" на "х" положительно и равно -8.

Из уравнения ах = -8 получаем:

ах > 0
х = -8 / а

Подставляем это значение обратно:

а * (-8 / а) = -8
-8 = -8

Это уравнение выполняется для любых целых значений "а", за исключением случая, когда а = 0, так как в этом случае а * х = 0, что не соответствует условию.

Таким образом, все целые значения "а", при которых корень уравнения ах = -8 является натуральным числом, это любое целое число, кроме 0.