5. Из листа железа со сторонами а см и 6 см вырезали по углам 4 одинаковых квадрата со стороной 3 см. Чему равен периметр оставшейся части? Решить задачу при а = 20 см; b = 30 см.

19 Сен 2019 в 20:43
234 +1
0
Ответы
1

Найдем площадь одного квадрата: (S_{\text{кв}} = 3 \cdot 3 = 9 \, \text{см}^2).

Найдем площадь всех 4 квадратов: (S_{\text{всех кв}} = 4 \cdot 9 = 36 \, \text{см}^2).

Найдем площадь оставшейся части листа железа: (S{\text{ост}} = a \cdot b - S{\text{всех кв}} = 20 \cdot 30 - 36 = 600 - 36 = 564 \, \text{см}^2).

Найдем периметр оставшейся части. Так как мы вырезали 4 квадрата, то у нас остались 4 прямоугольника на месте каждого квадрата. Длина каждого прямоугольника будет равна (3 \, \text{см}), а ширина будет равна либо (a-3), либо (b-3) в зависимости от того, как они вырезались. Так как (a = 20 \, \text{см}), (b = 30 \, \text{см}), то длина каждого прямоугольника будет (3 \, \text{см}), а ширина будет (17 \, \text{см}) или (27 \, \text{см}) (так как сторона квадрата вырезается из каждого угла). Периметр каждого прямоугольника можно найти по формуле (P = 2(a+b)). Тогда (P = 2(3 + 17) = 2 \cdot 20 = 40).

Так как у нас 4 прямоугольника, то общий периметр оставшейся части будет равен: (P_{\text{ост}} = 4 \cdot 40 = 160 \, \text{см}).

Итак, периметр оставшейся части листа железа будет равен (160 \, \text{см}).

19 Апр 2024 в 21:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир