|3-x| - 1 = |x-2|

Разберем уравнение по частям:

Когда 3 - x ≥ 0 и x - 2 ≥ 0
3 - x - 1 = x - 2
2x = 0
x = 0

Когда 3 - x < 0 и x - 2 ≥ 0
-(3 - x) - 1 = x - 2
-3 + x - 1 = x - 2
x - 4 = x - 2
-4 = -2 (нет решений)

Когда 3 - x ≥ 0 и x - 2 < 0
3 - x - 1 = -(x - 2)
2 = 2x
x = 1

Когда 3 - x < 0 и x - 2 < 0
-(3 - x) - 1 = -(x - 2)
-3 + x - 1 = -x + 2
x - 4 = -x + 2
2x = 6
x = 3

Таким образом, уравнение имеет 3 решения: x = 0, x = 1, x = 3.