Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, следует найти корни квадратного уравнения, заданного этим трехчленом.

Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 имеет корни x1 и x2, которые можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном случае у нас трехчлен 9x^2 - 12x + 4, поэтому a = 9, b = -12, c = 4.

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 494 = 144 - 144 = 0.

Таким образом, у нас есть один корень кратности 2. Это значит, что открыв скобки в квадратном трехчлене, мы получим квадрат (3x - 2)^2.

Поэтому квадратный трехчлен 9x^2 - 12x + 4 можно разложить как (3x - 2)(3x - 2) или (3x - 2)^2.