Для этого можно воспользоваться методом перебора.

Пусть искомое число равно x.

Условия:

1) (x + 1320) делится на 12 и не делится на 12
2) (x - 940) делится на 47 и не делится на 47

Переберем натуральные числа, начиная с 1, и найдем такое число, которое удовлетворяет этим условиям:

1) x + 1320 = 12k, где k - целое число
2) x - 940 = 47m, где m - целое число

x = 12k - 1320, x = 47m + 940

12k - 1320 = 47m + 940
12k - 47m = 2260
12k = 47m + 2260

Попробуем разные значения k и m и найдем их общее решение:

k = 197, m = 52
x = 12*197 - 1320 = 2244

Таким образом, искомое натуральное число равно 2244.