Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о четырех красках. Данная теорема утверждает, что любую карту можно покрасить в 4 цвета таким образом, что любые две смежные области будут иметь разные цвета.

Для клеток на доске 8 на 8 можно применить подход, аналогичный применению теоремы о четырех красках. Можно разделить доску на 2 типа клеток: черные и белые (по аналогии с шахматной доской). После этого можно покрасить данные клетки в 4 цвета таким образом, чтобы любая из двух фигур (например, L-образная и вытянутая фигура) была образована четырьмя клетками разного цвета.

Таким образом, можно покрасить клетки доски 8 на 8 в 4 цвета так, чтобы условие задачи было выполнено.