Допустим, у нас есть две параллельные прямые $l_1$ и $l_2$, и прямая $m$ пересекает их. Также предположим, что прямая $n$ пересекает обе параллельные прямые.

Так как прямая $m$ пересекает прямые $l_1$ и $l_2$, то углы, образованные пересечением между $m$ и $l_1$, а также между $m$ и $l_2$, будут равны. Аналогично, углы, образованные пересечением между $n$ и $l_1$, а также между $n$ и $l_2$, также будут равны.

Таким образом, прямые $m$ и $n$ встречаются на параллельных прямых под одним и тем же углом, что означает, что все три прямые лежат в одной плоскости. Доказано.