они потратили на весь путь, если скорость по проселочной дороге была вдвое меньше скорости по шоссе?

Пусть скорость по шоссе равна V км/ч. Тогда скорость по проселочной дороге будет равна V/2 км/ч.

Время, затраченное на прохождение 5 км по шоссе: 5/V час.

Время, затраченное на прохождение 10 км по проселочной дороге: 10/(V/2) = 20/V час.

Общее время, затраченное на весь путь, равно сумме этих двух времен:

5/V + 20/V = 25/V час.

Таким образом, туристы потратили 25/V час на весь путь.