Сначала упростим уравнение:

|4x + 8| + 3 = 11
|4x + 8| = 11 - 3
|4x + 8| = 8

Теперь рассмотрим два случая:

1) 4x + 8 = 8
4x = 0
x = 0

2) -(4x + 8) = 8
-4x - 8 = 8
-4x = 16
x = -4

Итак, уравнение решено. Ответ: x = 0 или x = -4.