Для начала найдем радиус круга, который равен половине диаметра:

r = 10 см / 2 = 5 см

Теперь найдем сторону квадрата:

Пусть сторона квадрата равна a, тогда

4a = 16 см
a = 16 см / 4 = 4 см

Теперь найдем площадь закрашенной части фигуры, которая состоит из круга и квадрата. Площадь круга равна πr^2, а площадь квадрата равна a^2:

S_круга = π * (5 см)^2 ≈ 78.54 см^2
S_квадрата = (4 см)^2 = 16 см^2

Теперь найдем площадь закрашенной части фигуры:

S_закрашенной_части = S_круга - S_квадрата = 78.54 см^2 - 16 см^2 ≈ 62.54 см^2

Итак, площадь закрашенной части фигуры составляет около 62.54 квадратных сантиметра.