Для того чтобы найти n (индекс числа 486 в данной геометрической прогрессии), мы можем воспользоваться формулой для нахождения элемента геометрической прогрессии:
a_n = a_1 * q^(n-1),
где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - индекс члена прогрессии.

Зная, что первый член прогрессии a_1 = 2, и знаменатель q = 3 (так как каждый следующий член прогрессии больше предыдущего в 3 раза), можем записать:
486 = 2 * 3^(n-1).

Далее решаем уравнение:
3^(n-1) = 243,
3^(n-1) = 3^5,
n - 1 = 5,
n = 6.

Таким образом, число 486 является 6-ым членом данной геометрической прогрессии.