Чтобы найти первообразную функцию функции f(x) = 7x^6 + 9, нужно проинтегрировать ее. Интегрирование происходит путем добавления константы, называемой постоянной интеграции.

Итак, интегрируем функцию f(x) = 7x^6 + 9:
∫ (7x^6 + 9) dx = 7 ∫ x^6 dx + ∫ 9 dx
= 7 (x^7/7) + 9x + C
= x^7 + 9x + C

Где C - произвольная постоянная. Таким образом, первообразная функция функции f(x) = 7x^6 + 9 равна x^7 + 9x + C.