Для решения данного уравнения мы можем приравнять левую и правую части и получить:8/(x-3) + 3/(x-8) = 2
Умножим обе части уравнения на НОК знаменателей (x-3)(x-8) чтобы избавиться от дробей:8(x-8) + 3(x-3) = 2(x-3)(x-8)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:8x - 64 + 3x - 9 = 2(x^2 - 11x + 24)11x - 73 = 2x^2 - 22x + 482x^2 - 33x + 121 = 0
Таким образом, получаем квадратное уравнение:2x^2 - 33x + 121 = 0
Решим его с помощью дискриминанта:D = (-33)^2 - 42121D = 1089 - 968D = 121
x = (33 ±√121) / 4x1 = (33 + 11) / 4x1 = 11
x2 = (33 - 11) / 4x2 = 5
Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 11 и x2 = 5.
Для решения данного уравнения мы можем приравнять левую и правую части и получить:
8/(x-3) + 3/(x-8) = 2
Умножим обе части уравнения на НОК знаменателей (x-3)(x-8) чтобы избавиться от дробей:
8(x-8) + 3(x-3) = 2(x-3)(x-8)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
8x - 64 + 3x - 9 = 2(x^2 - 11x + 24)
11x - 73 = 2x^2 - 22x + 48
2x^2 - 33x + 121 = 0
Таким образом, получаем квадратное уравнение:
2x^2 - 33x + 121 = 0
Решим его с помощью дискриминанта:
D = (-33)^2 - 42121
D = 1089 - 968
D = 121
x = (33 ±√121) / 4
x1 = (33 + 11) / 4
x1 = 11
x2 = (33 - 11) / 4
x2 = 5
Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 11 и x2 = 5.