Для начала разберемся с модулями:

Рассмотрим случай, когда x >= 3:
2|x-3| = 2(x-3) = 2x - 6
|x+4| = x + 4

Теперь подставим это в неравенство:

2x - 6 - (x + 4) > x + 1 + 2
x - 10 > x + 3
-10 > 3

Это неравенство неверно, значит, решение не лежит в промежутке x >= 3.

Рассмотрим случай, когда x < 3:
2|x-3| = 2(3-x) = 6 - 2x
|x+4| = -(x + 4) = -x - 4

Подставим это в неравенство:

6 - 2x - (-x - 4) > x + 1 + 2
6 - 2x + x + 4 > x + 3
10 - x > x + 3
10 > 2x + 3
7 > 2x
x < 3.5

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, таких что x < 3.5.