Из условия задачи мы знаем, что сумма цифр двузначного числа равна 13. Пусть это число представляется в виде ab, где a и b - его цифры. Тогда у нас есть два уравнения:

a + b = 13 $1$

10a + b = 28a + 28b + 1 $2$

Решим систему методом подстановки. Из уравнения $1$ найдем, что a = 13 - b. Подставим это в уравнение $2$:

10$13-b$ + b = 28$13-b$ + 28b + 1

130 - 10b + b = 364 - 28b + 28b + 1

130 - 9b = 364 + 1

-9b = 235

b = -235/9

Число ab не является целым, поэтому мы допустили ошибку в решении. Давайте попробуем решить задачу по-другому.

Объявим данное двузначное число как 10a + b, где a и b - его цифры. Имеем:

a + b = 13 $1$

$10a+b$ / $a-b$ = 28 + 1/$a-b$ $2$

Из уравнения $1$ найдем, что a = 13 - b. Подставим это в уравнение $2$:

$10(13-b)+b$ / $13-b-b$ = 28 + 1 / $13-b-b$

$130-10b+b$ / $13-2b$ = 28 + 1 / $13-2b$

$130-9b$ / $13-2b$ = 28 + 1 / $13-2b$

$130-9b$ = 28$13-2b$ + 1

130 - 9b = 364 - 56b + 1

130 - 9b = 365 - 56b

47b = 235

b = 5

Таким образом, вторая цифра числа равна 5, а первая цифра равна 13 - 5 = 8. Получается, что искомое число равно 85.