Давайте представим количество монет у гномов в виде кортежа $x,2x,y,y,z$, где x, y и z - количество монет у первого, третьего и пятого гномов соответственно.

Учитывая условия задачи, у нас имеется следующее:
x < 2x
2x = y
z < x

Из этих условий можно сделать вывод, что y = 2x. Теперь у нас осталось определить количество монет у первого и третьего гномов.

Исходя из условий, у нас имеется 59 монет, значит:
x + 2x + 2x + x + z = 59
6x + z = 59

Теперь можем перебирать возможные значения x и z, учитывая что x < 2x:
x = 1, z = 53 $1,2,2,1,53$ x = 2, z = 47 $2,4,4,2,47$ x = 3, z = 41 $3,6,6,3,41$ x = 4, z = 35 $4,8,8,4,35$ x = 5, z = 29 $5,10,10,5,29$ x = 6, z = 23 $6,12,12,6,23$ x = 7, z = 17 $7,14,14,7,17$ x = 8, z = 11 $8,16,16,8,11$

Таким образом, возможных способов раздать 59 монет пяти гномам с указанными условиями - 8.