а) Уравнение (2x^2-7x+6)*(2sinx+1)=0

б) Для начала найдем корни уравнения (2x^2-7x+6)=0:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 426 = 49 - 48 = 1

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (7 ± √1) / 4 = {8/4; 6/4} = {2; 1.5}

Теперь найдем корни уравнения (2sinx+1)=0:

sinx = -1/2

x = -π/6

Теперь найдем корни уравнения (2sinx+1)=0, принадлежащие промежутку [-π; π/2]:

-π ≤ x ≤ π/2

x = -π/6

Таким образом, корень уравнения (2x^2-7x+6)*(2sinx+1)=0, принадлежащий промежутку [-π; π/2], это x = -π/6.