Уравнение высоты проведенной из вершины А:

Найдем коэффициент наклона прямой, проходящей через вершины А и B:
k = (5-1)/(6-0) = 4/6 = 2/3

Перпендикулярный к данной прямой коэффициент наклона равен -3/2.

Уравнение прямой, проходящей через вершину А и перпендикулярной к прямой АВ:
y - 1 = -3/2(x - 0)
y - 1 = -3/2x
2y - 2 = -3x
3x + 2y - 2 = 0

Уравнение медианы проведенной из вершины A к стороне ВС:

Найдем середину стороны ВС:
x_vc = (6 + 12)/2 = 18/2 = 9
y_vc = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2
Vс(9, 2)

Найдем уравнение прямой, проходящей через вершины А и Vс:
k = (2 - 1)/(9 - 0) = 1/9

y - 1 = 1/9(x - 0)
9y - 9 = x
x - 9y + 9 = 0

Таким образом, уравнения высоты и медианы проведенной из вершины А имеют вид:
Высота: 3x + 2y - 2 = 0
Медиана: x - 9y + 9 = 0