Так как arcctg(x) - это обратная функция к котангенсу (ctg), то можно найти значение этого угла, используя тот факт, что ctg(α) = 1/tg(α). Значит, ctg(α) = -2 означает, что tg(α) = -1/2.

Так как tg(π/6) = 1/√3, можно заметить, что tg(π/6) = tg(30°) = 1/√3 > 0. Это означает, что нужно рассмотреть треугольник, где α лежит во 2 квадранте, а tg α < 0.

Так как tg(α) = -1/2, то α = arctg(-1/2) ≈ -0.464.

Значит, arcctg(-2) = π - α ≈ π + 0.464 ≈ 3.606.

Итак, arcctg(-2) в π равен примерно 3.606.