Для доказательства взаимной простоты или наоборот двух чисел необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД).

Найдем НОД чисел 266 и 285:
266 = 2 7 19
285 = 3 5 19
Общие множители чисел 266 и 285: {19}
Следовательно, НОД(266, 285) = 19
Так как НОД(266, 285) ≠ 1, числа 266 и 285 не взаимно простые.

Найдем НОД чисел 301 и 585:
301 = 7 43
585 = 3^2 5 * 13
Общих множителей у чисел 301 и 585 нет, кроме 1.
Следовательно, НОД(301, 585) = 1
Так как НОД(301, 585) = 1, числа 301 и 585 взаимно простые.