Пусть скорость течения реки равна v, а скорость плота относительно воды равна u.

Тогда время, за которое катер проплывет расстояние от А до В по течению реки, равно 6 суток, а расстояние равно D. Это можно записать уравнением: D = (u + v) * 6.

В то же время, время, за которое катер проплывет расстояние от В до А против течения реки, равно 8 суток. Расстояние также равно D. Это можно записать уравнением: D = (u - v) * 8.

Теперь можем решить эту систему уравнений:

1) D = (u + v) 6
2) D = (u - v) 8

Из уравнения 1 выразим D:
D = 6u + 6v

Подставим это значение D в уравнение 2:
6u + 6v = (u - v) * 8
6u + 6v = 8u - 8v
2u = 14v
u = 7v

Таким образом, скорость плота относительно воды в 7 раз больше, чем скорость течения реки.

Значит, плот проплывет расстояние от А до В за (6/7) * 6 = 5.14 суток.