Обратимся к формуле для поиска обыкновенной дроби, соответствующей периодическому числу:
Пусть x=0,2(6), тогда x=0,26666... и умножим его на 100: 100x=26,66666...
Теперь вычтем обратно x:
100x - x = 26,66666... - 0,26666...
99x = 26,4
x = 26,4 / 99 = 4 / 15
Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,2(6) равна обыкновенной дроби 4/15.