Упростите выражение (2x-1)^2+(2x+1)(2x-1)
Упростите выражение (2x-1)^2+(2x+1)(2x-1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Упростим поочередно каждое слагаемое выражения:
1) (2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1)
При умножении двух биномов по формуле (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 получаем:
(2x - 1)(2x - 1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1
2) (2x + 1)(2x - 1) = 2x(2x) - 2x1 + 1(2x) - 1*1 = 4x^2 - 2x + 2x - 1 = 4x^2 - 1
Теперь сложим оба упрощенных выражения:
(2x-1)^2 + (2x+1)(2x-1) = 4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 - 1 = 8x^2 - 4