1) Для неравенства (x^2 + 9x)/(x - 2) < 0, найдем точки разрыва функции. Точкой разрыва будет x = 2, так как знаменатель не может равняться нулю. Разобьем интервал на три части: (-∞, 2), (2, +∞).
Проанализируем часть интервала (-∞, 2):
Выберем тестовую точку x = 0. Подставляем это значение в исходное неравенство, получаем:
(0^2 + 90) / (0 - 2) = 0 / (-2) = 0
Так как результат равен нулю, то оно не удовлетворяет неравенству.
Проанализируем часть интервала (2, +∞):
Выберем тестовую точку x = 3. Подставляем это значение в исходное неравенство, получаем:
(3^2 + 93) / (3 - 2) = (9 + 27) / 1 = 36
Так как результат равен положительному числу, то это удовлетворяет неравенству.
Следовательно, решением неравенства (x^2 + 9x)/(x - 2) < 0 является интервал (-∞, 2).

2) Для неравенства -5/(4-3x) ≤ 7, сначала перейдем к эквивалентному виду:
-5 ≤ 7(4-3x)
-5 ≤ 28 - 21x
-23 ≤ -21x
x ≤ 23/21

Итак, решением неравенства является x ≤ 23/21.