Для того, чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.
Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.
В данном случае у нас есть уравнение (a+4)x=a-3, которое можно переписать в виде ax + 4x = a - 3.
Сравнивая с общим видом квадратного уравнения, видим, что a = 1, b = 4, c = -(a - 3) = -a + 3.
Дискриминант для данного уравнения будет D = 4^2 - 4 1 (-a + 3) = 16 + 4a - 12 = 4a + 4.
Для того, чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть меньше нуля.
То есть, 4a + 4 < 0.
4a < -4.
a < -1.
Таким образом, при значениях a меньше -1 уравнение (a+4)x=a-3 не будет иметь корней.