Для определения знаков производной функции на заданном отрезке необходимо выполнить следующие шаги:

Найдите производную функции.Найдите критические точки функции (точки, в которых производная равна нулю или не существует).Рассмотрите знаки производной на интервалах между критическими точками и на концах отрезка.Для этого можно выбрать произвольные точки в каждом интервале и подставить их в производную функцию. Если значение производной больше нуля, то функция возрастает на данном интервале, если меньше нуля - убывает. Если значение производной равно нулю, то функция имеет экстремум в этой точке.Сделайте вывод о знаках производной на заданном отрезке (функция возрастает, убывает, имеет экстремумы).

Это позволяет определить поведение функции на заданном отрезке и помогает найти максимумы, минимумы и точки перегиба функции.