Для нахождения производной функции у=16(2х+1)^7 нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции (правило Цепочки).

Сначала найдем производную внешней функции (16u^7) по переменной u:

dy/du = 112u^6.

Теперь найдем производную внутренней функции (2х+1) по переменной x:

du/dx = 2.

Теперь, применяем правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = (dy/du) (du/dx) = 112(2х + 1)^6 2 = 224(2х + 1)^6.

Итак, производная функции у=16(2х+1)^7 равна 224(2х + 1)^6.