Для доказательства того, что множество чисел вида 12k, где k ∈ N, счетно, нужно установить взаимно однозначное соответствие между элементами этого множества и натуральными числами.

Рассмотрим функцию f: N -> {12k | k ∈ N}, где f(k) = 12k.

Эта функция устанавливает соответствие между каждым натуральным числом k и числом 12k, которое принадлежит множеству {12k | k ∈ N}. Функция f является инъективной, так как разным натуральным числам соответствуют различные числа вида 12k.

Таким образом, множество чисел вида 12k, где k ∈ N, счетно, так как можно установить взаимно однозначное соответствие между этим множеством и множеством натуральных чисел.