Первоначально найдем первую производную функции y:

y = $x^7+6x$^9

Применим правило дифференцирования сложной функции:

$u^n$' = nu^$n-1$u'

Где u = x^7 + 6x

y' = 9$x^7+6x$^$9-1$$7x^6+6$

y' = 9$x^7+6x$^8$7x^6+6$

Теперь найдем вторую производную функции y:

Применяем правило дифференцирования произведения функций:

$u<em>v$' = u'v + u*v'

Где u = 9*$x^7+6x$^8, v = 7x^6 + 6

y'' = $9<em>(x^7+6x{)}^8$'$7x^6+6$ + 9$x^7+6x$^8$7x^6+6$'

y'' = 98$x^7+6x$^7$7x^6+6$$7x^6+6$ + 9$x^7+6x$^842x^5

y'' = 72$x^7+6x$^7$7x^6+6$ + 378x^5*$x^7+6x$^8

Итак, вторая производная функции y равна 72$x^7+6x$^7$7x^6+6$ + 378x^5*$x^7+6x$^8.