Пусть ширина прямоугольника равна x см.
Тогда длина равна $x+10$ см.
Периметр прямоугольника составляет 2$x+(x+10)$ = 2$2x+10$ = 4x + 20 см.
Из условия задачи известно, что периметры прямоугольника и квадрата равны, следовательно, 4x + 20 = 4*$x/2$ = 2x.
Отсюда находим значение x: 2x = 4x + 20 => 2x = 20 => x = 10.
Таким образом, ширина прямоугольника равна 10 см, а длина составляет 20 см.

Площадь прямоугольника равна 1020 = 200 см^2.
Так как стороны квадрата равны, то его периметр равен 4x = 410 = 40 см. Значит, сторона квадрата также равна 10 см.
Площадь квадрата составляет 1010 = 100 см^2.

Итак, площадь прямоугольника равна 200 см^2, а площадь квадрата равна 100 см^2.