Давайте обозначим ширину прямоугольника через ( x ). Тогда его длина будет равна ( 2x ).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, т.е. ( 2x \cdot x = 2x^2 ).

У нас дано, что площадь прямоугольника равна 81 см², поэтому:

[ 2x^2 = 81. ]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

[ x^2 = \frac{81}{2} = 40.5. ]

Теперь найдем корень из полученного числа:

[ x = \sqrt{40.5} \approx 6.36. ]

Итак, ширина прямоугольника равна примерно 6.36 см.